計(jì)算題
1如銀行購(gòu)買某企業(yè)發(fā)行的面值100元的30000張證券,票面利率為10%,期限五年,試計(jì)算該銀行五年能獲得利息收入多少元?
該銀行能獲利息=30000×100×10%×5=1500000(元)
2假設(shè)張某持一張80000元,3個(gè)月到期,月貼現(xiàn)率為5‰的銀行承兌匯票到銀行辦理票據(jù)貼現(xiàn),要求:(1)計(jì)算張某支付銀行的貼現(xiàn)利息;(2)求張某所能獲得的融資額.
①?gòu)埬硲?yīng)支付銀行貼現(xiàn)利息=80000×5‰×12× =1200(元)
②張某應(yīng)獲融資額=80000×(1－5‰×12× )=78800(元)
3已知某年基礎(chǔ)貨幣為2000，法定存款準(zhǔn)備率為10%，現(xiàn)金漏損率為20%，那么，最大派生存款為多少?
解：m = 1/(r+K) 已知r = 10%，K = 20%
那么，m=1/(r+K)=1/(10%+20%)≈3.333
M=2000*m=2000*3.333≈6666 即得最大派生存款額為： 6666-2000=4666
4當(dāng)原始存款為10000,法定存款準(zhǔn)備率為20%,計(jì)算:
(1)商業(yè)銀行的存款總額:
(2)創(chuàng)造派生存款總額.
①存款總額=10000× =50000（元）
②派生存款總額=10000× -10000=40000（元）
5如果某銀行購(gòu)買政府一年期國(guó)庫(kù)券10000元，則貼現(xiàn)率為8%，到期收回本息10000元，該銀行利息受益多少元？
解：該銀行購(gòu)進(jìn)時(shí)的總價(jià) = 10000 – 10000*8% = 9200（元）
銀行利息受益 = 10000 – 9200 = 800 （元）
6某銀行向一企業(yè)提供貸款10000元，貸款年利率為8%，期限為5年，每半年付利息一次，期滿歸還本金和剩余利息。試用單利和復(fù)利兩種方法計(jì)算銀行所得的總利息是多少？并簡(jiǎn)要分析。
解：根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知，本金P=10000元，年利率i=8%，貸款期限n=5年。
用單利法計(jì)算，總利息 = P*i*n = 10000*8%*5 = 4000（元）
用復(fù)利法計(jì)算，本利和 = P*(1+i/2) 10= 14802（元）
總利息 = 14802 -10000 = 4802（元）
從兩種利息計(jì)算中看出，復(fù)利請(qǐng)況下借款人利息負(fù)擔(dān)較重，貸款人（銀行）利息收入較高；但復(fù)利更能體現(xiàn)價(jià)值增值規(guī)律，能促進(jìn)和加快借款人（企業(yè)）實(shí)現(xiàn)投資收益，節(jié)約資金的使用。
7某人向銀行申請(qǐng)貸款10000元，假設(shè)月利率為6%，期限為年，則到期后該人應(yīng)歸還銀行多少？
該人應(yīng)歸還銀行款=10000+（10000×6‰×12）=10720（元）
8假設(shè)一個(gè)地區(qū)在2000年的通貨膨脹率為0.2%，實(shí)際利率水平為7%，試求該地區(qū)的名義利率。
該地區(qū)名義利率=7%+0.2%=7.2%
9、2003年10月1日，某人在中國(guó)工商銀行某營(yíng)業(yè)部存入三年定期儲(chǔ)蓄存款10萬元，當(dāng)日三年期定期儲(chǔ)蓄存款年利率為3%，請(qǐng)利用單利法和復(fù)利法分別計(jì)算在利息所得稅為20%的條件下，此人存滿三年的實(shí)得利息額。
解：按單利計(jì)算， 10 *（1+3%*3）= 10.9萬
實(shí)際利息額= (10.9-10)（1-20%）= 7200元
按復(fù)利計(jì)算， 10 *（1+3%）3= 10.92727元
實(shí)際利息額 = (10.92727-10 )（1-20%）= 7418元
10、如果某銀行購(gòu)買政府一年期國(guó)庫(kù)券40000元,貼現(xiàn)率為8%,到期收回本息40000元,該銀行利息收益多少元?
解：利息 = 40000×8% = 3200 元
11、假定待實(shí)現(xiàn)的商品量為200，平均價(jià)格為2，貨幣流通速度為4，根據(jù)馬克思的貨幣需要量公式計(jì)算社會(huì)的貨幣需要量是多少？
解：根據(jù)馬克思的貨幣需求量公式 MV = QP
M = 200×2/4 = 100
12、設(shè)原始存款500萬元,法定存款準(zhǔn)備金率為6%,超額存款準(zhǔn)備金率6%,提現(xiàn)率為8%,試計(jì)算整個(gè)銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。
解：存款總額 = 500/（6%+6%+8%）= 2500 萬元
派生存款總額 = 2500 – 500 = 2000 萬元
13、當(dāng)原始存款為10000元，法定存款準(zhǔn)備率為20%，計(jì)算：（1）當(dāng)超額存款準(zhǔn)備金率為10%時(shí)，派生存款倍數(shù)和派生存款總額是多少?（2）在（1）的前提下，當(dāng)現(xiàn)金漏損率為20%時(shí)，派生存款倍數(shù)和派生存款總額是多少?
解：（1）；派生存款倍數(shù) = 1/（20%+10%）= 3.3333
派生存款總額 = 10000/（20%+10%）- 10000 = 23333 元
（2）派生存款倍數(shù) = 1/（20%+10%+20%）= 2
派生存款總額 = 10000/（20%+10%+20%）- 10000 = 10000 元
14、某企業(yè)準(zhǔn)備貸款100萬元，假設(shè)年利率為7%，期限3年，復(fù)利計(jì)算，則貸款到期時(shí)，該企業(yè)應(yīng)向銀行交付利息多少元？
解：利息 = 100×（1+7%）3–100 = 22.50 萬元
15、假設(shè)某人以每股15元價(jià)格購(gòu)買1000股B股公司股票，一年后以18元價(jià)格賣出，其間享受了一次每10股3元的分紅（已扣稅）。請(qǐng)問：在不考慮交易費(fèi)用的情況下，該人這一年的收益率是多少？
解：該人一年的收益率 = [（18-15）×1000+(1000÷10) ×3]÷(1000×15) ×100%
= (3300÷15000) ×100%
= 22%
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